آموزش محاسبه تحلیل نیروهای خرپا

[vc_row][vc_column][vc_column_text]

روش های تحلیل نیروهای خرپا

در تعریفی ساده از خرپا می توان این گونه بیان کرد که به سازه هایی متشکل از اعضای به هم پین (مفصل) شده بدون وجود گشتاوری خرپا گفته می شود که شکلی مثلثی شکل دارند. به طور کلی سازه یعنی مجموعه ای از اعضا که متحمل نیروهای وارد بر خود باشد و آن را به دیگر بخش ها پخش کند که سازه ها انواع مختلفی با ویژگی های متفاوتی می باشند. تمامی ساختمان ها را یا بر اساس سازه های خرپایی ، پوسته ای، یا کابلی و یا قابی برپا می کنند. از اعضای سازه می توان به عنوان مثال ستون، بادبند، تیر و خرپا و… را نام برد. در تصویر زیر می توانید نیروهای وارد شده بر خرپا را مشاهده نمائید ضمن آن که قیمت هر متر خرپای تیرچه را از طریق لینک آن دریافت نمائید.

شکل خرپاهای ساده به صورت شبکه های مثلثی شکل می باشد. حالا دلیل آن چیست؟ به طور کلی در هندسه اشکال مثلثی شکل دارای پایداری و مقاومت بیشتری نیز می باشند. در مثلث ها به این گونه است که با تغییر اندازه طول اضلاع زاویه ها تغییر می یابد و از آنجایی که این تغییر اندازه طول در خرپا به راحتی اتفاق نمی افتد تغییر زاویه نیز اتفاق نخواهد افتاد. در صورتیکه در اشکال چهار ضلعی زوایا بدون تغییر در ابعاد طول نیز اتفاق می افتد. بنابراین این گونه سازه ها را بر اساس اشکل هندسی بنا می کنند.

انواع خرپا

1. خرپاهای صفحه ای

این گونه خرپاها متشکل از سه عضو یا همان میله و سه پین ، مفصل و یا همان گره می باشد و در یک صفحه قرار داشته که جهت گسترش آن از دو عضو و یک گره جدید استفاده می شود.

2. خرپاهای فضایی

شکل و فرم پایه ی خرپاهای فضایی از سازه شش عضوی و چهار پین یا گره که ساخته شده از یک شبکه فضایی بوده می باشد. این نوع خرپا را با افزودن سه عضو و یک پین گسترش می دهند.

تحلیل نیرو در خرپا چند روش دارد؟

و اما در مبحث تحلیل نیروها در خرپا عموما منظور از آن بررسی میزان پایداری سازه، تعیین عکس العمل های تکیه گاهی، نیروهای داخلی و تغییر شکل سازه تحت تاثیر نیروهای خارجی وارد بر سازه می باشد. تحلیل نیروهای داخلی هر عضو از خرپا و اندازه گیری عکس العمل تکیه گاهی آن بر مبنای فرضیاتی می باشد. اول آن که نیروهای خارجی وارد خرپا در صفحه و در پین ها و دوم میله ها که همان اعضای خرپا محسوب می شوند به صورت مفصلی به یکدیگر متصل شوند. با در نظر گرفتن این دو فرضیه دو نیروی داخلی و خارجی در پین ها به شکل متقارب می باشد. از همین رو نیروهای داخلی اعضا در راستای این اعضا و به شکل فشاری یا کششی عمل خواهد کرد. تحلیل نیروهای خرپا دو شیوه کلی دارد، روش مفاصل و روش مقاطع.

محاسبه تحلیل نیرو در خرپا به شیوه مقاطع

به این منظور ابتدا بخشی از خرپا را به عنوان نمونه سیستم در نظر می گیرند. اکنون برآیند گشتاورهای وارد شده به آن را برابر با صفر قرار داده و نیروهای مجهول بدست خواهد آمد. در حالت کلی سه مرحله زیر از مراحل بدست آوردن نیروی مجهول در خرپا می باشد:

• انتخاب قسمتی مناسب به عنوان سیستم
• قرار دادن همه ی نیروهای وارد شده بر سیستم منتخب
• معادله تعادل گشتاور و نیرو را برای سیستم انتخاب شده بنویسید سپس نیروهای مجهول قرار گرفته بر روی آن را در معادله قرار داده و معادله را حل کنید.

تحلیل نیروی خرپا به روش مفاصل

یکی از روش های محاسبه تحلیل نیرو، روش مفاصل می باشد. اصل این روش بر پایه آن است که به دلیل آن که خرپا در حال تعادل بوده بنابراین هر گره باید در حال تعادل باشد که مراحل تحلیل به صورت موارد زیر می باشد. تنها به این نکته دقت فرمائید که در ترسیم پیکر آزاد گره ها، از گره ای شروع کنید که بیش از دو مجهول داشته باشد و اینکه بهتر است نیروی داخلی اعضا ابتدا به صورت کششی فرض شوند که بعد از دستیابی به جواب مثبت این فرض صحیح بوده در غیر این صورت عضو فشاری باید در نظر گرفته شود.

• محاسبه عکس العمل های تکیه گاهی
• ترسیم پیکر آزاد هر گره
• اعمال شرایط تعادل هر گره (نقطه مادی)
• حل معادلات تشکیل شده و محاسبه مجهولات مورد نظر

چهار نکته ای که باید در محاسبه دستی خرپا بدانید:

1. اعضای صفر نیرویی در خرپا

در هر خرپا امکان وجود اعضایی که هیچ نیرویی را متحمل نباشند وجود دارد. که در این صورت این عضو را به گونه ای که اصلا در سازه وجود ندارد در نظر می گیریم. به عنوان مثال در تصویر زیر خطوط رنگی خنثی هستند.

2. نیروهای دو عضوی قرار گرفته در یک راستا

در برخی موارد پیش می آید که دو عضو در یک سازه مقابل یکدیگر قرار گرفته است. در این موارد تغییری در نیروهای اطراف به وجود نخواهد آمد و تنها نیرو در هر دو عضو منتقل می شود که به همین دلیل با یکدیگر برابرند. در تصویر زیر عناصر قرار گرفته در برابر هم نیروهای یکسان دارند.

3. خرپای معین و نامعین

در تحلیل نیروهای موجود در خرپا این نکته را همواره مد نظر قرار دهید که تعداد معادلات و نیروها باید با یکدیگر برابر باشند. به عنوان مثال در تصویر زیر نیروهای مجهول به این صورت می باشند:

A_y , F_AE , F_BE , F_BC , F_AB , F_CD , F_{CE ,} F_ED , D_y , D_x

همانگونه که در تصویر مشاهده می نمائید هر عضو یک نیرو دارد و سه عکس العمل تکیه گاه در A و D وجود دارد. به همین ترتیب کلا باید ده نیرو را محاسبه کرد. همانگونه که مشاهده می کنید این خرپا از پنج گره یا مفصل تشکیل شده است که هر کدام دارای دو معادله تعادل نیرویی، در راستای x و y دارد. در یک حالت کلی می توان ده مجهول و ده معادله برای این خرپا نوشت. این گونه سازه ها معین و خرپاهایی که تعداد مجهولاتش از معادلاتش بیشتر باشد نامعین نام دارد.

4. مکانیزم

مکانیزم را با بیان مثالی تعریف می کنیم. برای تحلیل نیرو در خرپاهای نامعین می بایست یکی از عضو های خرپا را حذف کرد. چنانچه شرایط را برعکس فرض کنیم به این معنا که در خرپا تعداد معادلات از مجهولات بیشتر باشد چه خواهد شد؟

به عنوان مثال تصویر زیر را مشاهده نمائید. نیروهای مجهول در آن عبارتند از :

A_x , A_y , D_x , D_y , F_AB , F_BC , F_CD

همانگونه که مشاهده می نمائید سازه دارای هفت نیروی مجهول است. همینطور دارای چهار مفصل که برای هر کدام می توان دو معادله در راستای مفروضات x و y  و با توجه به آن می توان هشت معادله برای این خرپا نوشت. پس این سازه دارای هشت معادله و هفت مجهول می باشد. با همه این تفاسیر سازه ای که معادلات نیرویی از تعداد نیروهای مجهول آن بیشتر باشد مکانیزم نام دارد. مکانیزم ها معمولا تحمل بارگذاری ندارد و در طول زمان تغییر شکل می دهد.

توزیع نیرو در خرپا

برای بررسی دقیق عوامل و میزان توزیع نیرو در خرپا بهتر است ابتدا به بررسی انواع سازه های خرپایی ، مزایا و معایب آن ودر کل ویژگی های فنی این محصول بپردازیم.

بررسی 3 نوع سازه خرپایی

1. خرپای پرات

دو قرن می شود که این نوع سازه به عنوان روشی موثر در ساخت خرپا می باشد. این سازه بیشتر اعضای قائم را تحت فشار و اعضای قطری تحت نیروی کششی قرار دارند. در این نوع سازه می توان اعضای تحت کشش که همان اعضای قطری می باشند را کاهش داد و بر همین اساس باعث ایجاد طرحی کارآمدتر که با سهولت انجام می گیرد شد. ضمن آنکه با کاهش میزان فولاد مورد استفاده در کاهش وزن نهایی سازه موثر است که این عامل خود مقاومت سازه را بسیار افزایش خواهد داد. توصیه می شود بیشتر از این سازه برای دهانه های افقی که اعمال نیرو به صورت قائم است مورد استفاده قرار بگیرد. از مزایای این نوع خرپا طراحی ساده و رایج، کاهش میزان مصرف فولاد و کاهش هزینه ها و افزایش مقاومت می باشد. در تصویر زیر اعضای فشاری را با رنگ سبز و اعضای کششی را با رنگ قرمز مشاهده خواهید کرد.

2. خرپای کی

K truss به نوعی می توان سازه ای پیچیده تر از خرپای پرات شناخت، تنها با این تفاوت که ارتفاع اعضای عمودی در این سازه کوتاه تر از پرات می باشد که این عاملی در بالا بردن مقاومت نیروی کششی و فشاری در خرپا شده است. استفاده از این نوع خرپا مستلزم طراحی خاص و قدرتمند می باشد. این سازه در اعضای قائم فشار وارد نمی آورد. ضمن آنکه در مصرف میزان فولاد صرفه جویی خواهد شد. طراحی پیچیده و به همین ترتیب پیچیدگی در مراحل ساخت را می توان از معایب این نوع سازه در نظر گرفت. اعضای فشاری در خرپای k با رنگ سبز و اعضای کششی با رنگ قرمز نمایش داده شده است.

3. خرپای وارن

توزیع نیرو یا توزیع بار در خرپا وارن به گونه ای به تمام بخش های سازه می باشد که این ویژگی را از مزایای این نوع سازه می دانند. این سازه که دارای شکل متساوی الاضلاع است و در زمانی که از تمامی جهات به این خرپا نیرو وارد شود این سازه به صورت یکنواخت بار را به تمامی نقاط سازه انتقال خواهد داد. از مزایای این نوع سازه طراحی ساده و توزیع نیرو متوازن در اعضای خرپا می باشد. در حالیکه عملگرد ضعیف این اعضا تحت تاثیر بارهای متمرکز و پیچیده شدن طراحی سازه در صورت افزودن اعضا را می توان از معایب این نوع سازه در نظر گرفت. در تصویر زیر اعضای فشاری به رنگ سبز و اعضای کششی با رنگ قرمز مشخص شده اند.

امیدواریم این مطلب برای شما مفید واقع شده باشد. لطفا نظرات و پیشنهادات خود را برای ما کامنت بگذارید. ضمن آنکه می توانید خلاصه ای از مقاله را در تصویر زیر مشاهده نمائید:

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_message message_box_style=”outline” style=”square” message_box_color=”juicy_pink” icon_fontawesome=”fa fa-file-pdf-o”]

دریافت PDF آموزش محاسبه تحلیل نیرو در خرپا

[/vc_message][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_column_text]

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row]